• Bienvenue sur la page officielle du Projet ARN (Application Recherche Nombres).

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    Si vous n’avez pas encore pris connaissance du texte d’introduction, je vous invite fortement à le faire. Il décrit ma démarche, l’historique et la philosophie derrière ce projet.

    Aussi, vous trouverez quelques brèves mises à jour relatives à l’avancée du projet dans l’onglet Journal de bord.

      

    Qu’est-ce que le projet ARN?

    C’est une exploration visuelle des nombres, de leurs propriétés, de leurs « configurations » et de leurs relations. Ce projet vise principalement la compréhension de la distribution des nombres premiers, mais, conséquemment, explore aussi l’univers des nombres au sens large. Le projet ARN, c’est une application Web qui peut être exécutée localement sur tout appareil récent (incluant les appareils mobiles). Une ancienne version de travail est disponible ici en tant que « preuve de concept » : http://Secteur-3.Net/ProjetARN

    MÀJ : Malgré les embûches, le manque chronique de temps et un résultat qui est encore loin d’être ce que j’envisage, je vous offre la version de travail actuelle de l’application (octobre 2017). Toujours faute de temps, il n’y a pas de guide d’utilisation, mais j’y arriverai (probablement) un jour. Une petite vidéo d’introduction/démonstration est aussi disponible afin de donner un bref aperçu de l’avancement des travaux. NOTE : bien que l’interface soit « adaptable », une résolution d’environ 1400×800 est de loin préférable : téléphones et petites tablettes s’abstenir!
      

    Résumé 

    Depuis l’avènement des mathématiques, les nombres premiers sont demeurés un mystère. Il n’existe aucune formule mathématique afin d’en exprimer la distribution : leur apparition parmi les autres nombres ne peut être prédite. Même à ce jour, et ce, malgré l’avancée fulgurante des sciences, nous ne sommes jamais parvenus à une compréhension satisfaisante de leur distribution.

    Serait-il possible d’utiliser les techniques modernes de visualisation de données afin d’en dégager une meilleure compréhension, voire percer leur mystère? Je propose ici un canevas de travail informatisé afin d’explorer visuellement la distribution des nombres premiers – et, de ce fait, de tous les nombres – d’une manière qui soit plus intuitive et moins abstraite que les méthodes conventionnelles.

     

    Contexte

    Nous savons que les nombres premiers apparaissent dans la séquence des nombres entiers de façon chaotique : totalement imprévisible et sans aucun signe de distribution fixe. Beaucoup de recherches ont été menées (et le sont encore) sur les nombres premiers en approchant la question par la voie de la probabilité via une algèbre compliquée, mais peu de chercheurs (s’il y en a) abordent le problème de façon visuelle. Mon but est de générer diverses représentations visuelles des nombres premiers « qui nous parlent », c’est-à-dire qui rendent leur compréhension plus intuitive et qui mettront en lumière certains aspects de leur distribution auxquels nous n’avons pas pensé.

     

    Importance

    L’importance des nombres premiers est bien connue puisqu’ils sont l’essence même des mathématiques : ce sont les blocs de fondation de tous les autres nombres. Tous les nombres sont composés de nombres premiers et dérivent de ces derniers. Puisque leur logique intrinsèque nous demeure incomprise, nous nous retrouvons avec la base de toute science moderne (les mathématiques) qui s’appuie sur un concept que nous ne comprenons pas entièrement. Ainsi, toute connaissance supplémentaire acquise à leur sujet serait bénéfique à toutes (ou presque) les branches des sciences.

     

    But

    Mon but est de développer une application Web, un canevas de travail programmatique se focalisant sur la représentation visuelle des nombres premiers et, ce faisant, des nombres en général. Pour ce faire, j’utilise les langages de programmation standards du Web (HTML, CSS et JavaScript) afin que l’application puisse être exécutée de n’importe quel ordinateur, tablette ou appareil mobile. Ultimement, une fois le canevas de base bien établi, cette application pourra servir à des fins éducationnelles et de recherche.

     

    Contributions

    Ce projet requiert beaucoup de temps et d’efforts normalement consacrés au gagne-pain quotidien et c’est en ce sens que votre participation financière est sollicitée.

    Les contributeurs à ce projet (s’ils sont en nombre suffisant) auront accès à la version en cours de développement ainsi qu’à un espace de discussion (dont le type exact reste à déterminer). L’infrastructure de communication et de diffusion qui se bâtira autour de ce projet sera en fonction de la participation. Petit = petit, grand = grand.

    Aussi, bien que ce projet nécessite une aide pécuniaire, si vous avez des connaissances approfondies desdits langages de programmation et que ce projet vous intéresse, votre cerveau et votre temps libre seraient aussi une aide inestimable.

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    Pour toute question, commentaire, discussion ou offre de collaboration, n’hésitez pas à m’écrire à :

    projet-arn-courriel

  • Octobre 2017

    Malgré les embûches, le manque chronique de temps et un résultat qui est encore loin d’être ce que j’envisage, je vous offre la version de travail actuelle de l’application. Toujours faute de temps, il n’y a pas de guide d’utilisation, mais j’y arriverai (probablement) un jour. Une petite vidéo d’introduction/démonstration est aussi disponible afin de donner un bref aperçu de l’avancement des travaux. Merci à l’avance à tous ceux qui s’intéressent à ce projet de ne pas hésiter à m’écrire pour tout commentaire, idée ou suggestion. NOTE : bien que l’interface soit « adaptable », une résolution d’environ 1400×800 est de loin préférable : téléphones et petites tablettes s’abstenir!

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    Septembre 2017

    Corrections de bogues, peaufinage du code et améliorations de l’interface étaient au menu. Mais surtout, beaucoup de réflexions relatives à certains aspects de ce projet. Premièrement, la lenteur de son avancement est un soucis constant et je cogite en ce moment à la façon dont je devrais orienter son accessibilité – trop peu de gens s’y intéressent (et je peux comprendre!). Aussi, diverses limites technologiques m’agacent toujours et j’y cherche une solution simple et efficace. Bref, un mois de remises en question, mais aussi un mois à parfaire et à solidifier ce qui est en place.

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    Juillet et août 2017

    L’été n’aura finalement pas été chaud du tout! Ni au sens météorologique ni, tel que projeté, en ce qui concerne le Projet ARN. Beaucoup, beaucoup de combats avec la technologie. Voyez-vous, dans les mains du commun des mortels la technologie est puissante, même très puissante côté divertissement (pensons aux jeux vidéo 3D), mais hors des sentiers battus on se heurte à d’horribles limites qui ne devraient même pas exister! Je ne m’étendrai pas sur les détails techniques de la chose car je risque 1) d’écrire en Chinois pour la plupart d’entre vous et 2) écrire un volumineux trois pages qui, au final, ne servirait à rien. Côté avancées, ce combat avec les limites imposées aura résulté en une simplification de mon approche et en une compréhension que le volume de l’échantillon de données traité n’est, au final, pas d’une importance capitale eu égard à la portée actuelle de l’exploration visuelle. Comme on dit, toute épreuve a ses bons côtés. Une fois dépoussiérée de mes récentes tentatives d’amélioration, l’interface a repris du service.

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    Juin 2017

    Propriétés des propriétés (voir les mois précédents) : presque tout est maintenant codé dans l’interface, n’y manque que quelques détails. Certes, la génération des données est plus lourde, mais combien plus riche! Les modules de visualisation ne s’en trouveront que plus intéressants et révélateurs. Au menu : divers graphiques interactifs avec sélection « live » des données à afficher. L’été s’annonce chaud ici, le Projet ARN aussi!

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    Avril et mai 2017

    Comme dirait le mésophoniK en moi : « J’ai pas le temps » , donc peu de nouveautés ces dernières semaines.  Par contre, une avancée intéressante : les propriétés des propriétés. Chaque nombre a des propriétés (facteurs, diviseurs, racine, niveau, etc.). Et s’est imposé à moi le fait que chacune de ces propriétés avait elle-même des propriétés similaires (racine, niveau, etc.). Aussi, est-ce qu’une de ces propriétés est « première »? Par exemple, si un des diviseurs d’un nombre quelconque a un niveau de 31, 31 étant premier, cette donnée est importante. Poussé encore plus loin, ce même niveau 31, 31 est le 11ième nombre premier, donc son rang aussi est premier, encore une donnée intéressante. On en arrive donc aux propriétés des propriétés des propriétés d’un nombre! Sans sombrer dans les détails, cet exercice m’amène à voir la répartition desdits nombres premiers comme étant possiblement fractale. Et j’en veux pour preuve temporaire la raréfaction des nombres premiers couplée à la conjecture des nombres premiers jumeaux. Ce paradoxe (en apparence) pourrait trouver sa solution du côté fractal. Matière à réflexion.

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    Mars 2017

    De la « preuve de concept » initialement proposée à une première version fonctionnelle d’une application qui permet réellement la recherche, l’interrogation et la visualisation des propriétés des nombres, le chemin aura été long, mais prometteur! Tableaux et matrices circulaires sont désormais fusionnés et interactifs. Interroger l’application devient un plaisir et est déjà riche en découvertes de corrélations. En voici un bref aperçu :

    (Cliquez pour agrandir)

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    Janvier et février 2017

    Veille technologique terminée, c’est désormais avec des outils hautement performants et dont la compatibilité avec tout navigateur web est assurée que j’ai travaillé à la réorganisation de mon code, pour ne pas dire de l’application en entier.

        

    Restent encore plusieurs fonctionnalités à refaire et quelques considérations futures à prendre en compte. Sans financement (ou presque – merci à Hélène pour son encouragement!), lentement, mais sûrement…

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    Décembre 2016

    Peu d’avancées si ce n’est qu’une remise en question de ma méthodologie de programmation. Une revue exhaustive des outils Javascript disponibles plus performants et plus polyvalents que mon approche actuelle est de mise. Hors des sentiers battus se trouve la liberté, dit-on. Mais si la roue existe déjà, à quoi bon la recréer? Décembre 2016 se solde donc en trois mots : restructuration en cours!

     

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    Novembre 2016

    Merci à Lisette, donatrice particulièrement intéressée à la création d’une « bible » de référence (lire cartable!) des indices visuels répertoriés à ce jour. Il est certes bien de pouvoir générer chaque figure, par exemple, de la progression de la répartition des diviseurs d’une racine particulière pour une base précise, il n’est pas évident de pouvoir faire des comparaisons et en tirer des conclusions sans avoir une référence de taille où il est possible de comparer ces visualisations côte-à-côte.

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    Le don de Lisette m’a permis d’acheter le matériel nécessaire à la création de cet « ouvrage de référence ». Merci encore!

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    Octobre 2016

    La naissance des tableaux. Bien qu’incomplète à ce jour, l’implémentation de tableaux dont il est possible combiner la réorganisation des colonnes et le tri a déjà permis de mettre à jour certaines correspondances et propriétés intéressantes (au niveau des « nombres équis », entre autres). Il y a encore beaucoup à faire à ce module, mais c’est déjà très prometteur.

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    Septembre 2016

    Il y a trois mois, je parlais de rêver en couleurs. À voir le financement de ce projet, j’avais raison! Seul Jean, de l’Institut Katharos, m’a offert un coup de main monétaire – et je l’en remercie. Mais qu’à cela ne tienne! Je continue, à temps très, trop partiel, mais je continue. Ce mois-ci j’ai réussi à désengorger l’interface augmentant ainsi de beaucoup la visibilité des éléments. J’ai un penchant pour le sombre, mais le clair réussit bien mieux lorsqu’il s’agit de visualisation de données. En voici un avant-goût :

    nouvelle-interface-projet-arn

    De plus, cette nouvelle interface est désormais compatible avec tous les navigateurs. C’est ce qui arrive quand on enlève le superflu. 😉

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    Août 2016

    Inespéré. Malgré le temps qui me manque cruellement et l’absence de financement, je suis parvenu à améliorer mon code de façon à obtenir des performances de 5 à 10 fois supérieures selon l’appareil et la plateforme. De plus, chemin faisant, mes fonctions se sont considérablement allégées et le côté « spaghetti » et redondant du code a laissé place à une propreté et une concision qu’il fait bon de voir. J’ai dû réduire de moitié le code nécessaire tout en y ajoutant quelques fonctionnalités!

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    Juillet 2016

    Très peu de temps à consacrer à la programmation, mais ce projet me collant à la peau, beaucoup de réflexions. La problématique de la dispersion des nombres premiers (plus les nombres sont grands, plus l’écart entre les nombres premiers s’accroît) m’est apparu similaire à l’expansion de l’Univers. Apparemment insoluble sans recours aux probabilités (ce à quoi je me refuse), l’idée même d’expansion, soit-elle temporelle ou spatiale ou les deux à la fois, s’est jumelée à l’idée de Walter Russell selon laquelle « la lumière ne voyage pas ». Je dis que « tout est dans la forme« , donc l’expansion, quelle qu’elle soit, serait structure et, en ce sens, fixe. Bye-bye probabilités (je suis d’accord avec Einstein, Dieu ne joue pas aux dés) et bonjour géométrie multidimensionnelle. Me voilà métaphysiquement bien plus avancé! 😀

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    Juin 2016

    Après tout ce temps passé à travailler à conceptualiser, valider et (à pas de tortue fatiguée, le soir, par temps libre) à créer une « preuve de concept » fonctionnelle, voilà enfin venu le temps de rendre public ce projet. Le texte d’introduction est disponible et la page officielle (celle-ci) mise en place. Je sais qu’il m’arrive de « rêver en couleurs » et ce projet en est un bon exemple, mais comme on dit : advienne que pourra. 🙂

  • Ce projet requiert beaucoup de temps et d’efforts normalement consacrés au gagne-pain quotidien et c’est en ce sens que votre participation financière est sollicitée.

    En 16 mois, ce projet a amassé : 247€
    (4 contributeurs)

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    Vous pouvez contribuer de deux façons :




    Montant de la contribution

    Je vous remercie chaleureusement à l’avance pour votre soutien!

    Pour toute question, commentaire, discussion ou offre de collaboration, n’hésitez pas à m’écrire à : projet-arn-courriel

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